Υπάρχει ένας μοναδικός απόλυτος χρόνος;

Άρθρο του θεωρητικού φυσικού Lee Smolin

Τι είναι ο Χρόνος; Κάθε παιδί που πάει σχολείο μαθαίνει τι είναι ο χρόνος. Αλλά επίσης για κάθε παιδί φτάνει μια στιγμή, που βρίσκεται αντιμέτωπο με τα παράδοξα που γεννάει η καθημερινή μας αντίληψη για τον χρόνο. Θυμάμαι όταν ήμουν και ο ίδιος παιδί, πως ξαφνικά μου καρφώθηκε στο μυαλό η ερώτηση αν ο χρόνος θα μπορούσε να τελειώνει κάπου ή να συνεχίζεται επ άπειρον. Πρέπει να τελειώνει κάποτε, γιατί πως να συλλάβουμε την άπειρη παρουσία του που θα εκτείνεται μπροστά μας, αν ο χρόνος δεν έχει τέλος;

Αλλά πάλι αν έχει τέλος τι συμβαίνει ύστερα; Μελετώ την ερώτηση τι είναι ο χρόνος, κατά το μεγαλύτερο διάστημα της ενήλικης ζωής μου. Αλλά πρέπει να παραδεχτώ από την αρχή ότι δεν βρίσκομαι κοντύτερα στην απάντηση απ” ότι όταν ήμουν παιδί. Πράγματι μετά από αυτή όλη τη μελέτη, δεν νομίζω ότι μπορούμε ν” απαντήσουμε ούτε στην απλή ερώτηση: Τι πράγμα είναι αυτός ο χρόνος;

Ίσως το καλύτερο πράγμα που μπορώ να πω για τον χρόνο είναι να εξηγήσω πως βάθυνε για μένα το μυστήριο του χρόνου καθώς προσπαθώ να το αντιμετωπίσω. Να ένα ακόμη παράδοξο του χρόνου, που το ανακάλυψα μόνο όταν μεγάλωσα. Όλοι μας ξέρουμε ότι τα ρολόγια μετράνε το χρόνο. Αλλά τα ρολόγια είναι σύνθετα φυσικά συστήματα και ως εκ τούτου υπόκεινται σε ατέλειες, φθορές και εξάντληση της πηγής ενέργειάς τους. Αν πάρω δύο πραγματικά ρολόγια, τα συγχρονίσω και τα αφήσω να λειτουργήσουν, μετά από λίγο καιρό θα διαφωνούν ως προς τον χρόνο που δείχνουν.

Ποιο από αυτά λοιπόν μετράει τον αληθινό χρόνο; Υπάρχει πράγματι μόνο ένας απόλυτος χρόνος, ο οποίος αν και μετρείται με ατέλειες από τα πραγματικά ρολόγια, είναι ο αληθινός χρόνος του Κόσμου; Μοιάζει πως μάλλον έτσι πρέπει να είναι, αλλιώς τι νόημα έχει να λέμε ότι ένα ρολόι πάει μπροστά ή πίσω; Από την άλλη μεριά πάλι, τι νόημα έχει να λέμε ότι υπάρχει ένας απόλυτος χρόνος, αν κανένας ποτέ δεν μπορεί να τον μετρήσει με ακρίβεια; Η πίστη σ” έναν απόλυτο χρόνο γεννά άλλα παράδοξα. Θα υπήρχε ροή του χρόνου αν δεν υπήρχε τίποτα στο Σύμπαν; Αν κάθε τι σταματούσε, αν τίποτα δεν εξελισσόταν, θα συνέχιζε να ρέει ο χρόνος;

Από την άλλη πλευρά, ίσως δεν υπάρχει ένας μοναδικός απόλυτος χρόνος. Στην περίπτωση αυτή ο χρόνος είναι μόνο ότι μετράνε τα ρολόγια, και καθώς υπάρχουν πολλά ρολόγια τα οποία τελικά διαφωνούν, υπάρχουν και πολλοί χρόνοι. Χωρίς έναν απόλυτο χρόνο, μπορούμε μόνο να πούμε, ότι ο χρόνος ορίζεται σχετικά με κάποιο ρολόι που επιλέγουμε να χρησιμοποιούμε. Αυτό σαν ιδέα φαίνεται ελκυστικό, διότι δεν απαιτείται να πιστέψουμε σε κάποια απόλυτη ροή του χρόνου την οποία δεν παρατηρούμε. Μας οδηγεί όμως σε κάποιο πρόβλημα αν γνωρίζουμε έστω και λίγα από φυσική.

Ένα από τα αντικείμενα που περιγράφει η φυσική είναι η κίνηση, και δεν μπορούμε να συλλάβουμε την έννοια της κίνησης χωρίς το χρόνο. Έτσι η έννοια του χρόνου είναι βασική για τη φυσική. Ας θεωρήσουμε τον πιο απλό νόμο κίνησης που ανακαλύφθηκε από τον Γαλιλαίο και τον Καρτέσιο και τυποποιήθηκε από τον Νεύτωνα.

Ένα σώμα στο οποίο δεν δρα καμιά δύναμη, κινείται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα. Ας μην απασχοληθούμε εδώ με το τι είναι η ευθεία γραμμή, (αυτό είναι το πρόβλημα του χώρου, το οποίο είναι τελείως ανάλογο με το πρόβλημα του χρόνου, αλλά δεν θα το θίξω εδώ.) Για να καταλάβουμε τι λέει αυτός ο νόμος, χρειάζεται να ξέρουμε τι σημαίνει να κινείσαι με σταθερή ταχύτητα. Η έννοια αυτή απαιτεί την έννοια του χρόνου, καθώς κάτι κινείται με σταθερή ταχύτητα όταν διανύει ίσα διαστήματα σε ίσους χρόνους.

Μπορούμε τότε ν” αναρωτηθούμε: Ως προς ποιο χρόνο είναι η κίνηση σταθερή; Πρόκειται για τον χρόνο κάποιου ιδιαίτερου ρολογιού; Αν ναι πως θα ξέρουμε ποιο ρολόι να διαλέξουμε, αφού όπως παρατηρήσαμε λίγο πριν, όλα τα πραγματικά ρολόγια βαθμιαία θα αποσυγχρονιστούν το ένα με το άλλο. Ή μήπως ο νόμος αναφέρεται σε έναν ιδανικό απόλυτο χρόνο;

Ας υποθέσουμε ότι υιοθετούμε την άποψη πως ο νόμος αναφέρεται σ” έναν ιδανικό απόλυτο χρόνο. Αυτό λύνει το πρόβλημα της επιλογής ρολογιού, αλλά θέτει άλλο πρόβλημα αφού κανένα ρολόι δεν μετράει αυτόν τον φανταστικό, ιδεατό χρόνο. Πως θα μπορούσαμε να είμαστε στ” αλήθεια σίγουροι ότι η διατύπωση του νόμου αυτού είναι σωστή, αν δεν έχουμε πρόσβαση σ” αυτόν τον απόλυτο ιδεατό χρόνο; Πως θα μπορούσαμε να διακρίνουμε αν κάποια φαινομενική επιτάχυνση ή επιβράδυνση ενός σώματος οφείλεται στην αποτυχία του νόμου, η απλώς στην ατέλεια του ρολογιού που χρησιμοποιούμε;

Ο Νεύτωνας όταν διατύπωσε τους νόμους της κίνησης, διάλεξε να λύσει το πρόβλημα της επιλογής ρολογιού, δεχόμενος την ύπαρξη ενός απόλυτου χρόνου. Κάνοντας κάτι τέτοιο βρέθηκε αντίθετος με την άποψη άλλων συγχρόνων του, όπως ο Descartes και ο Gottfried Leibniz, οι οποίοι πρέσβευαν ότι ο χρόνος είναι μόνο μια όψη των σχέσεων μεταξύ των πραγματικών αντικειμένων και των πραγματικών διαδικασιών στον Κόσμο.

Ίσως η δική τους να είναι η καλύτερη φιλοσοφία, αλλά καθώς ο Νεύτωνας ήταν η αυθεντία του καιρού του, επικράτησε η άποψή του. Ο Albert Einstein, ο οποίος κατέρριψε την άποψη του Νεύτωνα για τον χρόνο, επαινούσε το θάρρος και την κρίση του Νεύτωνα να πάει κόντρα σ” αυτό που ήταν ξεκάθαρα η καλύτερη φιλοσοφική επιλογή και έκανε τις συγκεκριμένες υποθέσεις για να επινοήσει μια φυσική που (δεν) είχε νόημα.

Αυτή η διαμάχη, μεταξύ της άποψης του χρόνου ως απόλυτου και προϋπάρχοντος και του χρόνου ως μιας αντανάκλασης των σχέσεων μεταξύ των πραγμάτων, μπορεί να δοθεί γλαφυρά με τον παρακάτω τρόπο. Φαντασθείτε ότι το Σύμπαν είναι μια σκηνή όπου ένα κουαρτέτο εγχόρδων η ένα γκρουπ της τζαζ πρόκειται να παίξει. Η σκηνή και η αίθουσα είναι προς το παρόν άδεια, αλλά εμείς ακούμε ένα τικ-τακ, σαν κάποιος να έχει ξεχάσει μετά την τελευταία δοκιμή, να κλείσει ένα μετρονόμο, που βρίσκεται σε μια γωνιά του κοίλου της ορχήστρας.

Ο μετρονόμος που χτυπάει στην άδεια αίθουσα είναι το αντίστοιχο του φανταστικού απόλυτου χρόνου του Νεύτωνα, ο οποίος προχωράει αιώνια με σταθερό ρυθμό, πριν και ανεξάρτητα από καθετί που υπάρχει πραγματικά η συμβαίνει στο Σύμπαν. Οι μουσικοί εισέρχονται, το Σύμπαν ξαφνικά δεν είναι άδειο αλλά μπαίνει σε κίνηση, και αρχίζουν να παίζουν υφαίνοντας ο καθένας τη δική του ρυθμική τέχνη. Τώρα ο χρόνος που εισέρχεται στη μουσική τους δεν είναι ο απόλυτος προϋπάρχων χρόνος του μετρονόμου.

Είναι ένας σχετικός χρόνος βασισμένος στην ανάπτυξη πραγματικών σχέσεων μεταξύ των μουσικών φράσεων. Το ξέρουμε ότι είναι έτσι επειδή οι μουσικοί δεν ακούνε το μετρονόμο. Ακούνε ο ένας τον άλλο και ανάμεσα στις μουσικές εναλλαγές τους, παράγουν ένα χρόνο στη συγκεκριμένη θέση και στην παρούσα στιγμή μέσα στο Σύμπαν.

Όμως πάντα ο μετρονόμος βρίσκεται στη γωνιά του και χτυπάει χωρίς ν” ακούγεται από τους μουσικούς. Για τον Νεύτωνα ο χρόνος των μουσικών, ο σχετικός χρόνος δεν είναι παρά μια σκιά του πραγματικού, απόλυτου χρόνου του μετρονόμου. Κάθε ρυθμός που ακούγεται, όπως και ο χτύπος κάθε πραγματικού φυσικού ρολογιού, ακολουθεί ατελώς τον πραγματικό, απόλυτο χρόνο. Από την άλλη πλευρά, για τον Leibniz και άλλους φιλοσόφους, ο μετρονόμος είναι μια φαντασία που μας τυφλώνει μπροστά σ” αυτό που συμβαίνει πραγματικά. Ο μόνος χρόνος είναι αυτός που υφαίνουν οι μουσικοί με την μουσική τους.

Η διαμάχη μεταξύ απόλυτου και σχετικού χρόνου αντανακλά την ιστορία της φυσικής και φιλοσοφίας και ορθώνεται μπροστά μας στις μέρες μας, καθώς προσπαθούμε να καταλάβουμε ποια έννοια του χώρου και του χρόνου πρόκειται ν” αντικαταστήσει αυτήν του Νεύτωνα. Αν δεν υπάρχει απόλυτος χρόνος, τότε οι νόμοι της κίνησης του Νεύτωνα δεν έχουν νόημα. Αυτό που πρέπει να τους αντικαταστήσει πρέπει να είναι ένα διαφορετικό είδος χρόνου που να έχει νόημα όταν κανείς μετράει τον χρόνο με οποιοδήποτε ρολόι.

Αυτό που μας χρειάζεται είναι ένας «δημοκρατικός» μάλλον χρόνος, παρά ένας «αριστοκρατικός» χρόνος, σύμφωνα με τον οποίο η ένδειξη οποιουδήποτε ρολογιού όσο ατελής και αν είναι, είναι ισότιμη με οποιουδήποτε άλλου. Ο Leibniz βέβαια δεν μπόρεσε ποτέ να επινοήσει ένα τέτοιο νόμο. Ο Einstein όμως μπόρεσε και πρόκειται για μια από τις μεγάλες επιτυχίες της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, ότι βρέθηκε ένας τρόπος να εκφράσουμε τους νόμους κίνησης κατά τρόπο ώστε να έχουν νόημα οποιοδήποτε ρολόι και αν χρησιμοποιήσει κανείς.

Κατά παράδοξο τρόπο αυτό γίνεται με την απαλοιφή κάθε αναφοράς στο χρόνο μέσα στις βασικές εξισώσεις της θεωρίας. Το αποτέλεσμα είναι ότι δεν μπορούμε να μιλάμε για τον χρόνο γενικά και αφηρημένα. Μπορούμε μόνο να περιγράφουμε πως αλλάζει το Σύμπαν με τον χρόνο αν όμως πούμε πρώτα στη θεωρία, ακριβώς ποιές πραγματικές φυσικές διαδικασίες θα χρησιμοποιηθούν ως ρολόγια για να μετρούν το πέρασμα του χρόνου.

Αν είναι έτσι λοιπόν τα πράγματα, γιατί λέω πως δεν γνωρίζω τι είναι πραγματικά ο χρόνος; Το πρόβλημα είναι ότι η Γενική Σχετικότητα είναι μόνο η μισή επανάσταση της φυσικής του 20ου αιώνα, γιατί υπάρχει επίσης και η κβαντική θεωρία. Και η κβαντική θεωρία που αναπτύχθηκε αρχικά για να εξηγήσει τις ιδιότητες των ατόμων και των μορίων, χρησιμοποιεί την σύμβαση του Νεύτωνα για έναν απόλυτο χρόνο. Έτσι στη θεωρητική φυσική έχουμε επί του παρόντος, όχι μία αλλά δύο θεωρίες. Την Σχετικότητα και την Κβαντομηχανική, και αυτές βασίζονται σε διαφορετικές συμβάσεις για τον χρόνο.

Το κεντρικό πρόβλημα της θεωρητικής φυσικής επί του παρόντος είναι να συνδυάσει την Γενική Σχετικότητα και την Κβαντομηχανική σε μια ενιαία θεωρία της φυσικής, [13] η οποία να μπορεί τελικά ν” αντικαταστήσει τη Νευτώνεια θεωρία που ξεπεράστηκε στις αρχές του προηγούμενου αιώνα. Και πράγματι το εμπόδιο κλειδί για να το πετύχουμε αυτό είναι ότι οι δύο θεωρίες περιγράφουν τον Κόσμο με διαφορετικές σημασίες του χρόνου. Αν κάποιος δεν θέλει να πάει πίσω και να στηρίξει αυτή την ενοποίηση στην παλιά Νευτώνεια σημασία του χρόνου, είναι καθαρό ότι πρέπει να φέρουμε την αντίληψη του Leibniz για τον χρόνο μέσα στην κβαντική θεωρία. Κάτι τέτοιο δεν είναι ατυχώς και τόσο εύκολο.

Το πρόβλημα είναι ότι η κβαντική μηχανική επιτρέπει πολλές διαφορετικές και φαινομενικά αντιφατικές καταστάσεις να υπάρχουν συγχρόνως, όσο αυτές υπάρχουν σ” ένα είδος «σκιάς» δηλαδή «δυνάμει πραγματικότητας». (Για να το εξηγήσω αυτό θα έπρεπε να γράψω άλλη μια πραγματεία μεγέθους όπως η παρούσα πάνω στην κβαντική θεωρία). Αυτό εφαρμόζεται επίσης και στα ρολόγια, κατά τον ίδιο τρόπο που η γνωστή γάτα του Schrodinger της κβαντικής θεωρίας, μπορεί να υπάρχει σε μια κατάσταση ώστε να είναι συγχρόνως δυνάμει νεκρή και δυνάμει ζωντανή. Παρόμοια ένα ρολόι μπορεί να υπάρχει σε μια κατάσταση στην οποία αυτό δουλεύει με τον συνηθισμένο τρόπο αλλά συγχρόνως τρέχει και προς τα πίσω.

Έτσι αν υπήρχε μια κβαντική θεωρία του χρόνου θα είχε να κάνει όχι μόνο με την ελευθερία επιλογής διαφορετικών φυσικών ρολογιών για να μετρούν το χρόνο, αλλά και με τη σύγχρονη παρουσία, τουλάχιστον δυνητικά, πολλών διαφορετικών ρολογιών. Το πρώτο, το μάθαμε από τον Einstein πως να το κάνουμε. Το δεύτερο έχει μέχρι τώρα αποδειχθεί ότι βρίσκεται πέρα από τη φαντασία μας. Έτσι το πρόβλημα τι είναι ο χρόνος παραμένει άλυτο. Αλλά πρόκειται για κάτι ακόμα χειρότερο, αφού η σχετικότητα φαίνεται να απαιτεί άλλες μεταβολές στη σύλληψη του χρόνου. Μια από αυτές αφορά την εισαγωγική μου ερώτηση, αν ο χρόνος μπορεί ν” αρχίζει ή να τελειώνει ή αν ρέει αιώνια. Η Σχετικότητα πάντως είναι μια θεωρία στην οποία ο χρόνος μπορεί ν” αρχίζει και να σταματάει. Μια περίσταση στην οποία συμβαίνει κάτι τέτοιο είναι στο εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας.

Μια μαύρη τρύπα είναι το αποτέλεσμα της κατάρρευσης ενός άστρου μεγάλης μάζας, όταν πια έχουν τελειώσει όλα τα πυρηνικά καύσιμά του και παύει να παράγει ενέργεια ως άστρο. Άπαξ και δεν παράγει πια θερμότητα, τίποτα δεν μπορεί να συγκρατήσει ένα άστρο μεγάλης μάζας από την κατάρρευση που προκαλεί η ίδια η βαρυτική έλξη του άστρου.

Αυτή η διαδικασία αυτοτροφοδοτείται, διότι νόσο πιο μικρό γίνεται το άστρο τόσο πιο ισχυρή είναι η δύναμη με την οποία έλκονται μεταξύ τους τα μέρη του. Μια συνέπεια αυτού είναι ότι φθάνει σ” ένα σημείο στο οποίο για να διαφύγει κάτι από τη βαρυτική έλξη του άστρου πρέπει να κινείται ταχύτερα από το φως. Επειδή λοιπόν τίποτα δεν κινείται ταχύτερα από το φως, τίποτα δεν μπορεί να διαφύγει. Αυτός είναι και ο λόγος που το αποκαλούμε μαύρη τρύπα, γιατί ούτε ακόμα και το φως δεν μπορεί να διαφύγει απ” αυτό.

Παρόλα αυτά, ας αφήσουμε αυτό το θέμα και ας δούμε τι συμβαίνει στο ίδιο το άστρο. Μόλις γίνει αόρατο σε μας, χρειάζεται ακόμα λίγο χρόνο για να συμπιεστεί το άστρο στο σημείο όπου απειρίζεται η πυκνότητά του και απειρίζεται επίσης και το βαρυτικό του πεδίο. Το πρόβλημα είναι, τι συμβαίνει στη συνέχεια; Αλλά τι σημαίνει στ” αλήθεια η φράση: «στη συνέχεια»; Αν ο χρόνος αποκτά σημασία μόνο με την κίνηση των φυσικών ρολογιών, τότε πρέπει να παραδεχτούμε ότι ο χρόνος σταματάει στο εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας. Διότι όταν το άστρο φτάσει την κατάσταση της άπειρης πυκνότητας και άπειρου βαρυτικού πεδίου, καμιά περαιτέρω μεταβολή δεν μπορεί να συμβεί, και καμιά φυσική διεργασία δεν μπορεί να συνεχιστεί, που να δίνει νόημα στον χρόνο. Έτσι η θεωρία απλά επιβεβαιώνει ότι ο χρόνος σταματάει.

Το πρόβλημα είναι στην πραγματικότητα χειρότερο απ” αυτό, διότι η Γενική Σχετικότητα επιτρέπει σε ολόκληρο το Σύμπαν να καταρρεύσει σαν μαύρη τρύπα. Στην περίπτωση αυτή ο χρόνος σταματάει παντού. Μπορεί επίσης να επιτρέψει στον χρόνο να ξεκινήσει. Στην πραγματικότητα έτσι εννοούμε το Big Bang, την πιο δημοφιλή σημερινή θεωρία για την προέλευση του Σύμπαντος.

Ίσως το κεντρικό πρόβλημα που αντιμετωπίζουμε όλοι εμείς που προσπαθούμε να συνδυάσουμε την Σχετικότητα με την Κβαντομηχανική να είναι: τι συμβαίνει στο εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας; Αν ο χρόνος πραγματικά σταματάει εκεί, τότε πραγματικά πρέπει να σκεφτούμε ότι ο χρόνος σταματάει παντού στο Σύμπαν όταν αυτό καταρρεύσει. Απεναντίας αν δεν σταματάει, τότε πρέπει να σκεφτούμε έναν ολόκληρο αέναο κόσμο, στο εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας, ο οποίος βρίσκεται για πάντα έξω από την όρασή μας. Επιπλέον αυτό δεν είναι ένα θεωρητικό πρόβλημα, διότι μια μαύρη τρύπα σχηματίζεται κάθε φορά που ένα αστέρι μεγάλης μάζας φτάνει στο τέλος της ζωής του και καταρρέει. Το μυστήριο αυτό λοιπόν συμβαίνει κάπου στο αχανές Σύμπαν που παρατηρούμε, ίσως και 100 φορές το δευτερόλεπτο.

Τι είναι λοιπόν ο χρόνος; Είναι το μεγαλύτερο μυστήριο; Όχι, το μεγαλύτερο μυστήριο πρέπει να είναι, ότι ο καθένας μας είναι εδώ για ένα σύντομο χρονικό διάστημα και αυτό που το Σύμπαν μας επιτρέπει στο πλαίσιο της ύπαρξής μας είναι να θέτουμε τέτοιες ερωτήσεις. Και να μεταβιβάζουμε από παιδική ηλικία σε παιδική ηλικία τη χαρά της αναζήτησης, της ερώτησης και της μεταβίβασης της γνώσης για το τι ξέρουμε και τι δεν ξέρουμε.